Содержание
- это вики, что означает, что многие статьи написаны несколькими авторами. Для создания этой статьи 12 человек, некоторые из которых были анонимными, участвовали в ее издании и его совершенствовании.Матрица - это прямоугольное расположение чисел, символов или выражений в строках и столбцах. Чтобы умножить матрицы, необходимо умножить элементы (или числа) строки первой матрицы на элементы строк второй матрицы, а затем добавить их произведения. Вы можете умножить матрицы за несколько простых шагов, которые включают добавление, умножение и позиционирование результатов.
этапы
-
Проверьте, можно ли умножить матрицы. Умножение матриц может быть выполнено только в том случае, если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы.- Эти матрицы могут быть умножены, потому что первая матрица A имеет 3 столбца, а вторая матрица B имеет 3 строки.
-
Отметьте размеры продукта матрицы. Создайте новую пустую матрицу, которая будет отмечать размеры произведения матрицы, произведение обеих матриц. Матрица, представляющая произведение матрицы A и матрицы B, будет иметь то же количество строк, что и первая матрица, и столько же столбцов, что и вторая матрица. Вы можете нарисовать пустые поля, чтобы указать количество столбцов и строк в этой матрице.- Матрица А имеет 2 строки, поэтому произведение матрицы будет иметь 2 строки.
- Матрица B имеет 2 столбца, тогда произведение матрицы будет иметь 2 столбца.
- Произведение матрицы будет иметь 2 строки и 2 столбца.
-
Найти первое скалярное произведение. Чтобы найти скалярное произведение, необходимо умножить первый элемент в первой строке на второй элемент первого столбца, а третий элемент первой строки - на третий элемент первого столбца.Затем сложите их продукты, чтобы найти точечный продукт, Предположим, что вы решили сначала решить элемент 2 строки и 2 столбца (справа внизу) матричного произведения. Вот как это сделать:- 6 × -5 = -30
- 1 × 0 = 0
- -2 × 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
- Точечный продукт равен -34 и останется в правом нижнем углу матричного произведения.
- Когда вы умножаете матрицы, скалярное произведение должно находиться в строке первой матрицы и в столбце второй матрицы. Например, если вы найдете точечное произведение нижней строки матрицы A и правого столбца матрицы B, ответ -34 будет находиться в нижней строке и в правом столбце произведения матрицы.
-
Найдите второе скалярное произведение. Учтите, что вы хотите найти термин в нижнем левом углу произведения матрицы. Чтобы найти этот термин, просто умножьте элементы нижней строки первой матрицы на элементы первого столбца второй матрицы, а затем добавьте их. Используйте тот же метод, который вы использовали для умножения первой строки и столбца - найдите снова точечный продукт.- 6 × 4 = 24
- 1 × (-3) = -3
- (-2) × 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Точечный продукт равен -19 и останется в левом нижнем углу матричного произведения.
-
Найдите два оставшихся скалярных произведения. Чтобы найти термин в верхнем левом углу матричного произведения, начните с точечного произведения верхнего ряда матрицы A и левого столбца матрицы B. Вот как:- 2 × 4 = 8
- 3 × (-3) = -9
- (-1) × 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
- Скалярное произведение равно -2 и останется внизу слева от матричного произведения.
- Чтобы найти член в верхнем правом углу произведения матрицы, просто найдите скалярное произведение верхнего ряда матрицы A и правого столбца матрицы B. Вот как это делается:
- 2 × (-5) = -10
- 3 × 0 = 0
- (-1) × 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Точечный продукт равен -12 и останется в правом верхнем углу матричного произведения.
-
Проверьте, все ли четырехточечные произведения находятся в правильных местах в матричном произведении. 19 будет слева внизу, -34 будет справа внизу, -2 будет слева вверху и -12 будет справа сверху.