Как сделать двойную линейную интерполяцию

Содержание

• этапы

- это вики, что означает, что многие статьи написаны несколькими авторами. Для создания этой статьи 10 человек, некоторые из которых были анонимными, участвовали в ее издании и его совершенствовании с течением времени.

Вам когда-нибудь приходилось искать значение в таблице, чтобы в конце концов найти, что значения, которые вы ищете, находятся между перечисленными? Как ты это сделал, когда это случилось? Вы, конечно, округлились до ближайших значений. Альтернативный метод заключается в интерполяции. Это более точный метод пропорционального нахождения нужного значения в таблице, где ваши записи не перечислены (см. Раздел «Предупреждения» ниже). Термодинамическая таблица (дающая энтальпию, энтропию, объем или внутреннюю энергию в зависимости от условий температуры и давления) является примером таблицы, для чтения которой может потребоваться интерполяция. Для этой демонстрации используйте приведенную здесь термодинамическую таблицу, чтобы найти энтальпию (h) при 12 бар (обозначено как ) и 325 ° С (обозначено В в этой статье). энтальпия соответствует полной энергии термодинамической системы. Он используется при изучении изменений, связанных с энергией системы во многих химических процессах, например, чтобы помочь идентифицировать вещество, когда твердая фаза переходит в жидкую или газообразную фазу.

этапы

1. 
   

   
   Нажмите на изображение термодинамического стола в качестве примера, чтобы открыть его большим в новом окне, чтобы прочитать его более четко.

2. 
   

   
   Найдите место, где значение 12 баров () должно быть.

3. 
   

   
   вызов A1 значение, которое предшествует этому.

4. 
   

   
   вызов A2 значение, которое следует за этим.

5. 
   

   
   Найдите место, где значение 325 ° C (В) должно быть.

6. 
   

   
   
   
   вызов B1 значение, которое предшествует этому.

7. 
   

   
   вызов B2 значение, которое следует.

8. 
   

   
   Определите, где должна быть энтальпия для условий 12 бар и 325 ° С.

9. 
   

   
   вызов С это значение энтальпии.

10. 
    

    
    Найдите значение (A1, B1).

11. 
    

    
    Назовите это значение C1,1.

12. 
    

    
    
    
    Найдите значение (A1, B2).

13. 
    

    
    Назовите это значение C1,2.

14. 
    

    
    Найдите значение (A2, B1).

15. 
    

    
    Назовите это значение C2,1.

16. 
    

    
    Найдите значение (A2, B2).

17. 
    

    
    Назовите это значение C2,2.

18. 
    

    
    Введите эти значения в уравнение 1. Теперь оно должно выглядеть как уравнение 2 со значениями вместо переменных.

совет

• В этой статье объясняется, как интерполировать значения таблицы с помощью двух линейных уравнений, как это делается в лабораторных анализах. Однако, если у вас есть одно уравнение y = mx + b с y = энтальпия и x = температура и где y неизвестно, решите b, используя известную пару значений (y, x) и наклон m. Таким образом, y-mx = b. Это способ решения линейного уравнения, что также можно сделать с помощью графического калькулятора. Этот обрабатывает ваши данные с <2nd>когда вы ввели значения в «Список». то «Calc» открывает меню для выбора функции. Например, с помощью регрессии «LinReg (ax + b)» вы можете рассчитать уравнение линии на основе ваших данных. Затем используйте «TblSet», чтобы настроить внешний вид таблицы, затем откройте ее. Прочитайте значения, сгенерированные калькулятором. Вы также можете нарисовать уравнение с и использовать их чтобы найти некоторые конкретные моменты, а не читать их в таблице.

предупреждения

• Большие промежутки между последовательными значениями в таблице указывают на наличие изменения фазы, если значения верны. В этом случае интерполяция не даст точного значения.