Знание

Как поставить в стандартной форме (по математике)

Posted on
Автор: John Stephens
Дата создания: 26 Январь 2021
Дата обновления: 1 Июль 2024
Anonim
Стандартный вид числа. Пример 1
Видео: Стандартный вид числа. Пример 1

Содержание

В этой статье: Стандартная форма чисел (числовая форма) Стандартная форма десятичных чисел (научные обозначения) Стандартная форма уравнения с неизвестным. Стандартная форма полинома Стандартная форма линейного уравнения (общая форма) Стандартная форма уравнений второго Степень (каноническая форма) 5 Список литературы

Выражения и математические величины могут быть написаны по-разному. Однако для каждого из них существует форма, которая может быть описана как «стандартная», при которой каждый имеет привычку представлять их. Эта форма имеет разные имена в соответствии с выражениями: она может быть числовой, канонической ... Это "стандартное" форматирование существует как для изолированных чисел, так и для уравнений.


этапы

Метод 1 из 3: Стандартная форма чисел (числовая форма)



  1. Давайте возьмем число, написанное буквами. Чтобы дать его в стандартном виде, необходимо преобразовать слова в одно число.
    • пример : напишите «семь тысяч четыреста тридцать восемь» в стандартном виде.
      • Здесь число «семь тысяч четыреста тридцать восемь», следовательно, находится в своем письменном виде. Вы должны дать его в цифровом виде.



  2. Дайте каждой части числа численно. Заберите свой номер и разбейте его на подмножества (в тысячах, сотнях, десятках и т. Д.), Которые вы добавите (каждое подмножество отделено от следующего знаком «+»).
    • Это преобразование числа называется «аддитивным разложением».
    • Когда вы поймете принцип, вам не понадобится этот промежуточный шаг, вы напишите число непосредственно в числовой форме.
    • пример Здесь вы разобьетесь следующим образом: «семь тысяч», «четыреста», «тридцать» и «восемь».
      • "Семь тысяч" = 7000
      • "Четыреста" = 400
      • "Тридцать" = 30
      • "Восемь" = 8
      • Суммируем: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Сделай дополнение. Чтобы получить числовую форму, достаточно сделать сложение.
    • пример : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Введите свой окончательный ответ. У вас есть ваш окончательный ответ, который является вашим номером в цифровой форме.
    • пример : Стандартная форма (числовая) «семь тысяч четыреста тридцать восемь»: 7438.

Метод 2 из 2: Стандартная форма десятичных чисел (научная запись)



  1. Понять, что в данном случае может означать «стандартная форма». Здесь стандартная форма - очень практичный и очень собранный способ выражения либо очень больших значений, либо, наоборот, очень маленьких чисел.
    • Только в Соединенном Королевстве используется эта «стандартная форма». В Соединенных Штатах и ​​Франции этот числовой формат известен как «научное обозначение».




  2. Внимательно соблюдайте стартовый номер. Как отмечено выше, этот формат используется для очень больших или очень маленьких чисел, но ничто не мешает ему использовать любое число, десятичное или нет. Не имеет значения и количество десятичных знаков, это тоже работает!
    • Пример А : поставить в своей стандартной форме следующий номер: 429000000000
    • Пример Б : Поставьте следующий рисунок в его стандартном виде: 0.0000000078



  3. Поставьте запятую справа от первой значащей цифры. Найдите, где находится начальная запятая, затем переместите ее вправо от первой значащей цифры.
    • Делая этот шаг, необходимо помнить начальное местоположение запятой.
    • Пример А : 429000000000 => 4,29
      • Нота бене ЗЫ: в этом большом количестве вы отметили, что не было запятой. Фактически, есть один, не видимый, только после последнего 0.
    • Пример Б : 0,0000000078 => 7,8



  4. Подсчитайте количество строк. Подсчитайте, сколько строк вы переместили через запятую. Это число рангов становится показателем степени 10.
    • Когда вы перемещаете запятую влево, показатель степени положителен; когда это справа, показатель степени отрицателен.
    • Пример А : Запятая была перемещена на 11 рядов влево, поэтому показатель степени 11.
    • Пример Б : запятая была перемещена на 9 строк вправо, поэтому показатель степени - 9.



  5. Введите свой окончательный ответ. Чтобы переписать число или число в его классической форме, необходимо упомянуть значащие цифры (с запятой или без нее) и число 10, относящееся к ним.
    • Пример А стандартная форма 429 миллиардов: 4,29 х 10
    • Пример Б : Стандартная форма 0.0000000078 это: 7,8 х 10

Метод 3 из 3: Стандартная форма уравнения с неизвестным



  1. Тщательно проанализируйте ваше исходное уравнение. Переписывание уравнения только с одним неизвестным работает путем вставки 0 вместо правой части (справа от знака "=").
    • Пример А : Поместите следующее уравнение в его стандартную форму: x = -9
    • Пример Б : в стандартной форме выведите следующее уравнение: y = 24



  2. Переместите все значимые члены влево от уравнения. Чтобы переместить слагаемые справа налево, мы должны добавить с обеих сторон уравнения инверсию каждого из слагаемых справа.
    • Чтобы иметь «0» справа, вам нужно будет сделать несколько переводов, которые варьируются в зависимости от вашего уравнения.
      • Если у вас есть отрицательная константа справа, вам нужно будет добавить ее обратную, положительную, по обе стороны от знака "=".
      • Если у вас есть положительная постоянная справа, вам нужно будет добавить ее обратную, отрицательную, следовательно, на каждой стороне знака «=».
    • Пример А : х+ 9 = - 9 + 9
      • Здесь постоянная отрицательна (- 9), + 9 добавляется с обеих сторон, чтобы получить 0 справа.
    • Пример Б : y- 24 = 24 - 24
      • Здесь константа положительна (24), мы добавляем - 24 (или вычитаем 24) с обеих сторон, чтобы получить 0 справа.



  3. Введите свой окончательный ответ. Сделайте возможные операции. Поскольку у вас есть «0» справа, перед вами стандартная форма уравнения.
    • Пример А : x + 9 = 0
    • Пример Б : y - 24 = 0

Метод 4 из 4: Стандартная форма полинома



  1. Тщательно проанализируйте исходное уравнение. В случае полинома или уравнения с неизвестным, имеющим разные показатели, стандартное форматирование состоит в классификации терминов, содержащих неизвестное, в порядке убывания степени.
    • пример : положить в своей стандартной форме следующий многочлен: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Переместите все термины только на одну сторону, если это необходимо. Полиномиальное уравнение может сразу же появиться в своем стандартном виде. Если это не так, ему нужно будет переместить некоторые термины, чтобы справа от знака «=» оставалось только «0».
    • Действуйте точно так же, как в разделе, озаглавленном «Стандартная форма уравнения с неизвестным». Добавьте или вычтите определенную сумму, чтобы получить «0» в правой части уравнения.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Переставьте термины, содержащие неизвестное. Чтобы упорядочить этот многочлен в его стандартной форме, вам, безусловно, потребуется переставить различные термины, отсортировав их в порядке убывания степени, начиная с самого высокого компонента.
    • Если есть константа, она будет поставлена ​​последней.
    • При реорганизации будьте особенно внимательны при сохранении знака (положительного или отрицательного) измененных условий.
    • пример : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • х - 4х + 2х + 7х + 8х - 10 = 0



  4. Введите свой окончательный ответ. Когда вы ранжировали неизвестных в порядке убывания показателя степени, ваше уравнение будет в стандартной форме.
    • пример : стандартная форма уравнения: х - 4х + 2х + 7х + 8х - 10 = 0

Метод 5 из 5: Стандартная форма линейного уравнения (общая форма)



  1. Обратите внимание на стандартную форму линейных уравнений. Для линейного уравнения стандартная форма выглядит следующим образом: ax + by = c.
    • Нота бене : имеет не должно быть отрицательным, имеет и б должен быть ненулевым, и имеет, б и с должны быть целыми числами (без десятичных дробей, без дробей)
    • Для линейного уравнения мы говорим о «общем виде»



  2. Тщательно проанализируйте исходное уравнение. В уравнении представлены три термина: первый содержит неизвестный «x», второй - неизвестный «y», а последний не содержит неизвестных (это «константа»).
    • пример : в стандартной форме выведите следующее уравнение: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Удалить все фракции. Поскольку принцип состоит в том, чтобы иметь только целые числа, невозможно сохранить какую-либо дробь. Если вы столкнулись с одним, умножьте оба члена уравнения на знаменатель рассматриваемой дроби.
    • пример : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Затем выделите постоянную. Следующим шагом является изоляция константы, сВ общем, в правой части уравнения. Если есть другие термины, чем константа справа, они должны быть размещены слева. Для этого достаточно сложить или вычесть эти величины двум членам уравнения.
    • пример : 3y = 14x - 8
      • Здесь константа "- 8". Он сопровождается термином «14x», который необходимо передать с другой стороны: поэтому мы удаляем «14x» для обоих членов уравнения.
      • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Приведите неизвестных в порядок. Напишите уравнение для того, что находится в классической форме: ax + by = c.
    • При реорганизации будьте особенно внимательны при сохранении знака (положительного или отрицательного) измененных условий.
    • пример : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. При необходимости поменяйте знак первого слагаемого. Напоминаем, что «а» не должно быть отрицательным. Если это произойдет, умножьте каждый из элементов уравнения на «-1», чтобы убрать отрицательный знак «а».
    • пример : (-14x + 3y) х (- 1) = (- 8) х (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Введите свой окончательный ответ. Теперь у вас есть стандартная форма вашего линейного уравнения.
    • пример Стандартная форма вашего исходного уравнения: 14x - 3y = 8

Метод 6 из 6: Стандартная форма уравнений второй степени (каноническая форма)



  1. Научитесь распознавать стандартную форму уравнений второй степени. Для уравнения второй степени или уравнения, содержащего выражение х, стандартная форма этих уравнений: ax + bx + c = 0
    • Нота бене : имеет должен быть ненулевым.



  2. Тщательно проанализируйте исходное уравнение. Вы должны иметь термин типа х в исходном уравнении. Если это так, то вы можете представить его в стандартной форме, которую мы увидим.
    • Срок второй степени (х) не всегда сразу появляется в этой форме. Может возникнуть необходимость в разработке и / или сокращении сроков для получения стандартной или «канонической» формы.
    • пример : в стандартной форме выведите следующее уравнение второй степени: x (2x + 5) = - 11



  3. Разработка продуктов факторов. Иногда необходимо разработать определенные продукты факторов, чтобы увидеть, как появляются знаменитые х, но не всегда.
    • Если развиваться нечего, переходите к следующему шагу.
    • пример : x (2x + 5) = - 11
      • Чтобы разработать произведение факторов, умножьте каждое из условий скобок друг на друга. Мы получаем сумму продуктов.
      • 2x + 5x = - 11 (мы умножили x на 2x, а затем на 5)



  4. На следующем шаге все члены, полученные слева от знака «=», должны быть перемещены, тогда правый член будет равен «0». Чтобы переместить слагаемые справа налево, мы должны добавить с обеих сторон уравнения инверсию каждого из слагаемых справа.
    • пример : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Введите свой окончательный ответ. В этот момент у вас должно быть уравнение второй степени в его канонической форме, типа ax + bx + c = 0. Если вы получите такую ​​форму, ваш ответ верен.
    • пример Каноническая форма этого уравнения: 2x + 5x + 11 = 0